Problem G
Skák

Skák

Petra og Garðar eru að spila skák á óendanlega stóru skákborði. Í þessari einkennilegu gerð af skák byrja þau hver með milljón taflmenn á borðinu. Leikurinn er ekki búinn fyrr en annar spilarinn drepur alla taflmenn hins spilarans.

Eins og þið getið rétt ímyndað ykkur þá tekur þessi skákleikur mjög langan tíma. Petra og Garðar hafa verið að spila án hlés í heila viku.

Einu taflmennirnir sem eru eftir er eitt peð hjá Garðari og einn hrókur hjá Petru. Garðar er orðinn mjög veikburða og segist ekki ætla að hreyfa peðið sitt neitt meir. Petra er líka alveg að gefast upp þannig hún vill enda leikinn í sem fæstum hreyfingum. Þar sem hún er búin að vera að spila svo lengi getur hún varla hugsað.

Getur þú hjálpað Petru og sagt henni hver er minnsti fjöldi hreyfinga sem hún þarf að framkvæma til að enda leikinn?

Inntak

Inntakið er tvær línur. Fyrri línan inniheldur tvær heiltölur $1 \le x_h, y_h \le 10^5$, staðsetningu hróksins hennar Petru. Seinni línan inniheldur tvær heiltölur $1 \le x_p, y_p \le 10^5$, staðsetningu peðsins hans Garðars.

Gefið er að staðsetningar hróksins og peðsins eru ekki þær sömu.

Úttak

Skrifaðu út eina línu, minnsta fjölda hreyfinga sem Petra þarf að framkvæma til að enda leikinn.

Stigagjöf

3 3
1 1

2

5 100
5 200

1